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Il paradosso di San Pietroburgo - Riflessioni sulle

Il valore morale di Bernoulli modifica modifica wikitesto Proprio per superare il problema del valore monetario atteso della vincita pari a, Bernoulli introdusse una funzione di utilità v(x)logx abbandonando quella che veniva considerata una pietra miliare delle funzioni di utilità: funzioni lineari positive crescenti.Ne consegue che il valore atteso da questo gioco, anche ipotizzando un banco con le più grandi risorse concepibili, risulta piuttosto modesto.Si tratta di una stanza, a suo tempo adibita a studio, le pareti della quale sono ricoperte con pannelli di mosaici dambra con sfumature diverse.

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correttamente e il contrasto con l'intuito comune è una caratteristica ricorrente dei comportamenti paradossali dell'infinito. Da Wikipedia, l'enciclopedia libera. Testa, si raddoppia ad ogni lancio successivo. Per portare a termine i lavori di ricostruzione e restauro furono necessari in totale: 24 anni di lavoro, 11 milioni di dollari e 6 tonnellate dambra. L'idea della diminuzione dell'utilità marginale del denaro fu già una intuizione di Bernoulli. Non appena si mette un limite alla vincita massima, il costo di una partita perché il gioco sia equo crolla; se il massimo che si può vincere è per esempio un milione di rubli che non sono certo poco la vincita media si attesta sotto. Da quel momento le tracce della Camera dAmbra si sono perse. Gioco di San Pietroburgo con vincita limitata modifica modifica wikitesto L'enunciato classico del gioco di San Pietroburgo assume implicitamente che il banco del casinò abbia risorse infinite. La soluzione classica del paradosso richiede l'introduzione esplicita del concetto di utilità attesa e di diminuzione dell'utilità marginale del denaro. Sì, è vero che la probabilità di ottenere sessanta volte di fila testa è così infima da risultare praticamente nulla; ma la fregatura è proprio in quel praticamente, che come sapete in matematica non ha cittadinanza. La somma diverge all'infinito: cioè in media ci si aspetta di vincere una somma infinita da questo gioco. In media: 512 giocate pagheranno casino hotel 1 256 giocate pagheranno 2 128 giocate pagheranno 4 64 giocate pagheranno 8 32 giocate pagheranno 16 16 giocate pagheranno 32 8 giocate pagheranno 64 4 giocate pagheranno 128 2 giocate pagheranno 256 1 giocata pagherà 512 1 giocata pagherà.

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Il grafico compendia il paradosso del gioco: l'andamento generale della media delle vincite totali mostra di tendere ad un aumento senza limiti, ma la lentezza della crescita, che tende a diventare ancor più lenta al crescere del numero delle prove, indica che sarebbe necessario.In questo caso il valore atteso diventa: Esum _k1L1p_k2k-1sum _k1L11 over 2L1 over 2, In pratica il valore atteso del premio è quindi proporzionale al logaritmo in base 2 del premio massimo.

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